Clases de preparación

Si tienes ganas de entrenar para la olimpiada, te recomendamos pasarte por las clases de preparación de la UPC. Las clases son en castellano y por google meet, por lo que asiste gente de toda España. En particular, son gratis y de acceso libre. Ambos grupos hacen clase en el enlace https://meet.google.com/ywj-wcdx-cvp.

• Grupo de iniciación (miércoles de 17:00 a 20:00). Este grupo no tiene prerequisitos al inicio del curso. Se empieza el curso dando las herramientas básicas necesarias para hacer problemas de olimpiada, a la vez que se ponen en práctica con problemas.
• Grupo avanzado (martes de 18:00 a 20:00 y viernes de 17:00 a 20:00). Este grupo está dirigido a estudiantes que ya tengan bastante experiéncia de olimpiada. En esta clase se ponen problemas más difíciles, enfocados a preparar olimpiadas nacionales e internacionales.

Olimpiadas para entrenar

La gran mayoría del entrenamiento es a base de intentar y resolver problemas. La clave para mejorar es intentar problemas justo por encima de tu nivel, y aprender de su solución en caso de no llegar a resolverlos.

• Dificultad baja.
  • Fase local de la OME.
  • Olimpiada Matemática Catalana.
  • Olimpiada Matemática Andaluza.
  • La pOMA. Se pueden encontrar los problemas y soluciones de ediciones anteriores en el histórico.
• Dificultad media.
  • Fase nacional de la OME. Alternativamente, también están disponibles en la colección de AoPS.
  • USAJMO, la olimpiada junior de estados unidos.
  • EGMO, la olimpiada femenina europea.
  • Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas.
  • La pERA. Ver el histórico.
• Dificultad alta.
  • Olimpiada Internacional de Matemáticas.
  • IMO shortlist, que contiene los problemas preseleccionados para aparecer en la IMO.
  • Romanian Masters of Mathematics, una olimpiada internacional celebrada en Rumania entre algunos de los países de la IMO.
  • La APMO, Asian Pacific Math Olympiad.
  • Finalmente, las olimpiadas nacionales y selectivos de países fuertes como Rusia, Brasil, Canadá, Korea, Taiwan, Vietnam, China y Estados Unidos (TST, TSTST, y USAMO).

Libros y handouts

Listado de libros y documentos útiles para entrenar. En particular, la mayoría de estos libros contienen muchos problemas con pistas y soluciones, que van bien para practicar técnicas y ideas concretas. Aquellos más fundamentales tienen el título relastado en negrita.

• Teoría de números.
  • Modern Olympiad Number Theory. Libro bastante reciente que contiene todo lo necesario para la teoría de números de olimpiada, especialmente en cuanto a teoría avanzada.
  • Olympiad Number Theory Through Challenging Problems. Clásico de la teoría de números de olimpiada. Especialmente últil para entrenar para competiciones del nivel de la fase nacional.
• Geometría.
  • Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads. Referente en todo lo que contempla geometría, empezando desde lo básico y llegando a maquinaria pesada como las técnicas analíticas o la geometría proyectiva. También conocido bajo el nombre del autor, Evan Chen.
    El libro es de pago, pero la versión en pdf ronda mucho por círculos de olimpiada. Si lo pides en las clases de preparación, o por algún grupo con gente de olimpiada (como el server de la pOMA), álguien te lo pasará.
  • A Beautiful Journey Through Olympiad Geometry. Libro que desarrolla desde cero lo más básico de la geometría hasta algunos tópicos avanzados. Bastante completo, buena alternativa al Evan Chen.
  • Introducción a la geometría. Colección de resúmenes de clases dadas por exolímpicos españoles durante el verano de 2023 en las preparaciones de Cataluña. Recomendable para aquellos que ya sepan lo más básico. En castellano!
  • Los handouts de Evan Chen de números complejos en geometría y coordenadas baricéntricas, que cubren dos técnicas analíticas avanzadas.
  • Los handouts de geometría proyectiva de Alex Remorov (partes uno y dos). La geometría proyectiva es una técnica avanzada que no suele ser necesaria para resolver problemas, aunque sí útil en ocasiones.
  • Spiral Similarity y el punto de Miquel, que está en castellano y explica el concepto de la simetría espiral y el punto de Miquel. De nuevo, temario avanzado, solo recomendable para aquellos que ya dominen la geometría básica.
• Álgebra.
  • Basics of Olympiad Inequalities. Introducción a las desigualdades clásicas.
  • Functional Equation. Libro de ecuaciones funcionales, bueno para introducirse en el tema. Los capítulos 1, 3 y 5 pueden ser especialmente útiles para principiantes.
  • Polynomials en IMOmath. Documento que desarrolla la teoría de los polinomios empezando desde lo más básico.
• Combinatoria.
  • Problem-Solving Methods in Combinatorics. Libro completo para combinatoria de olimpiada. Similarmente al Evan Chen, este libro es de pago, pero la versión en pdf ronda mucho por círculos de olimpiada.
  • Counting in Two Ways. Desarrolla la técnica del doble conteo, muy típica en problemas de olimpiada.
  • Olympiad Graph Theory. Documento introductorio de teoría de grafos. Para nociones más avanzadas de teoría de grafos, ver este.
  • Funciones Generatrices. Documento de funciones generatrices en castellano, trazando de lo básico a lo más avanzado. Cuenta con un vídeo en youtube explicando la teoría. Notar que este es un tema avanzado, no recomendado para principiantes.

Finalmente, son interesantes las siguientes páginas, que contienen handouts de acceso libre de de múltiples temas distintos.

• Handouts de Evan Chen. En particular, el libro OTIS Excerpts, que cubre todas las áreas excepto geometría.
• IMOmath. Página con múltiples handouts escritos por autores asociados con la olimpiada internacional.
• Handouts de Eric Shen. Contiene múltiples documentos sobre temas avanzados como geometría proyectiva, densidad o teoría de grafos.
• 10001 no es primo. Documentos en castellano de todas las áreas, acompañados de vídeos de youtube.